À la mort de sa femme, Paul entreprend un voyage en Grèce. Là-bas, il s'éprend d'une jeune artiste peintre. De son côté, son fils aîné, Fenno, a fui l'Écosse pour New York où il tient une librairie et noue une amitié particulière avec Mal, critique musical atteint du sida. C'est cette rencontre, bouleversée par la mort de Mal, qui transformera Fenno pour toujours. Jours de juin tisse sa trame entre passé et présent, soulignant la fragilité des personnages, leurs moments de grâce et leur quête d'un pays où ils espèrent échapper aux pièges de l'existence et à la solitude.