Originales, provocantes, les idées de Roger Penrose sur la physique de l'univers à très grande échelle, le monde quantique au niveau le plus microscopique ou la physique de l'esprit ont suscité discussions et controverses (existe-t-il, par exemple, un monde platonicien où résiderait le principe des mathématiques ? Peut-on concevoir l'activité mentale comme l'attribut d'une structure physique ?). Penrose présente ici les grands axes de ses investigations dans ces trois domaines et nous offre en même temps un résumé magistral de vastes domaines de la physique dans lesquels il décèle l'existence de problèmes non résolus. Ses idées sont ensuite soumises au jugement de trois experts venus d'horizons différents - Abner Shimony, Nancy Cartwright et Stephen Hawking-, auxquels il répond à son tour. La version française comporte également une intervention de Roland Omnès, avec la réponse de l'auteur.