Cet ouvrage, qui n'a aucun équivalent récent dans la littérature en langue française, se concentre sur le devenir d'un argument majeur en philosophie des mathématiques : le platonisme, ou réalisme mathématique, soit la thèse selon laquelle les assertions mathématiques parlent d'un domaine d'objets abstraits, qu'elles décrivent. Cette thèse, dont on va suivre toutes les vicissitudes depuis sa formulation initiale, n'est pas considérée du point de vue métaphysique traditionnel, mais d'un point de vue épistémologique. La première partie du livre suit l'histoire du platonisme mathématique, des origines à Gödel (1930) ; la seconde partie est consacrée aux discussions suscitées par un dilemme formulé en 1973 par Paul Benacerraf, et considéré comme une critique majeure adressée au platonisme ; la dernière partie examine sa meilleure défense aux yeux de nombreux contemporains, qui prend la forme d'un argument, lui aussi fort discuté aujourd'hui, celui d'indispensabilité.